Question

設a²+2a-1=0，b⁴-2b²-1=0，且1-ab²≠0，則=

1. A.
   -23
2. B.
   23
3. C.
   -32
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知兩式求出a與b²的關系，然后代入代數(shù)式進行計算即可．
解答：將a²+2a-1=0，b⁴-2b²-1=0兩式相減得：a²-b⁴+2a+2b²=0，分解因式得：（a+b²）（a-b²+2）=0，
若a-b²+2=0，則1-ab²=1-a（a+2）=-（a²+2a-1）=0，而已知1-ab²≠0，所以a-b²+2=0不成立，
若a+b²=0，則b²=-a，
則=（）⁵=（）⁵=[]⁵=（）⁵=（-2）⁵=-32．
故選C．
點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是求出a與b²的關系，然后把代數(shù)式化簡成為常數(shù)即可求值．