如圖,小明想測(cè)量塔BC的高度.他在樓底A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°;爬到樓頂D處測(cè)得大樓AD的高度為18米,同時(shí)測(cè)得塔頂B的仰角為30°,求塔BC的高度.

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBE、△ABC,應(yīng)利用其中DE=AC的等量關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:如圖,設(shè)BE=x米.
在Rt△BDE中,
∵tan30°=,∴
∴DE=x
∵四邊形ACED是矩形,
∴AC=DE=x,CE=AD=18.
在Rt△ABC中,
∵tan60°=,∴
∴x=9.
∴BC=BE+CE=9+18=27(米).
點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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