如圖，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，試猜想AB與CD之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

證明：AB∥CD，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠EDA=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠EDA（等量代換）
∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
分析：由∠1+∠2=180°可證得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代換后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直線AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等，由此可證得AB與CD平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線的判定和性質(zhì)．正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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