Question

三個有理數(shù)a、b、c之積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

時，x²⁰-12x+5=

-6

．

Answer 1

分析：由三個有理數(shù)a、b、c之積是負數(shù)得到三個數(shù)中有三個負數(shù)或只有一個負數(shù)，而三個數(shù)的和為正，則a、b、c中只有一個為負數(shù)，再根據(jù)絕對值的意義有

|a|

a

=±1，

|b|

b

=±1，

|c|

c

=±1，得到x=1，然后把x=1代入所求的代數(shù)式中計算即可．

解答：解：∵三個有理數(shù)a、b、c之積是負數(shù)，其和是正數(shù)，
∴a、b、c中只有一個為負數(shù)，
又∵

|a|

a

=±1，

|b|

b

=±1，

|c|

c

=±1，
∴x=1，
∴x²⁰-12x+5=1-12+5=-6．
故答案為-6．

點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=a；若a＜0，則|a|=-a．也考查了有理數(shù)的乘法．