【題目】若∣a∣＝2，∣b∣＝4，且∣a－b∣＝b－a，求－2a＋b2的值．

【答案】12或20.

【解析】

先利用∣a∣＝2，∣b∣＝4，且∣a－b∣＝b－a，求的a、b的值，然后代入－2a＋b2求值即可.

解：∵|a|=2，|b|=4，

∴a=±2，b=±4，

又∵∣a－b∣＝b－a，

∴b>a，

∴b=4，a=±2，

當(dāng)b=4，a=2時(shí)，－2a＋b2=-2×2+42=-4+16=12；

當(dāng)b=4，a=-2時(shí)，－2a＋b2=-2×（-2）+42=4+16=20；

所以－2a＋b2的值為12或20.

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