已知關(guān)于x的方程．

 （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）求證：拋物線總過x軸上的

一個定點；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若（2）中的“定點”記作A，

拋物線與x軸的另一個交點為B，

與y軸交于點C，且△OBC的面積小于或等于8，求m的

取值范圍．


 解：（1）=.

=

=

=

∵，

∴方程總有兩個實數(shù)根． （2）= ∴，，

∴拋物線總過x軸上的一個定點（-1,0）．................4分

（3）

∵拋物線與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，

∴B（3-m,0），C（0, m-3）， ∴△OBC為等腰直角三角形，

∵△OBC的面積小于或等于8，

∴OB，OC小于或等于4，

∴3-m 4或m-3 4，  

∴m-1或m 7．

∴-1m7且


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是       ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中＞）．若是關(guān)于的函數(shù)，且

，求這個函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使，則自變量的取值范圍為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


乘坐某種出租汽車，當(dāng)行駛路程小于或等于3千米時，乘車費用都是10元（即起步價10元），當(dāng)行駛路程大于3千米時，超過3千米的部分每千米收費2元，若一次乘坐這種出租車行駛4千米，則應(yīng)付車費　       元；若一次乘坐這種出租車付費20元，則乘車路程是　          　千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降．某銷售點2012年銷售煙花爆竹2 000箱，2014年銷售煙花爆竹為1 280箱．求2012年到2014年煙花爆竹銷售量的年平均下降率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，△是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形 對。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題8分）新華中學(xué)計劃"元旦"期間組織初一學(xué)生到森林公園秋游，如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個空余座位，

（1）新華中學(xué)參加秋游的學(xué)生有多少人？

（2）如果同時租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化簡：（－1）（+1） = ．

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