已知AB為⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD于D，連接BC，求證BC平分∠PBD.
證明見解析.

試題分析：連接OC，由PD為圓O的切線，由切線的性質得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由OC=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證.
試題解析：如圖,連接OC，

∵PD為圓O的切線，∴OC⊥PD.
∵BD⊥PD，∴OC∥BD. ∴∠OCB=∠CBD.
∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.
∴∠CBD=∠OBC，即BC平分∠PBD.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側面積是         。（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為(0，2)，再將線段A1B1繞原點O順時針旋轉90°得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2．

(1)畫出線段A1B1、A2B2；
(2)直接寫出點A1到達點A2所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉90º后得到△A1OB1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為         ；
（3）點A1的坐標為          ；
（4）在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍城一個圓錐，則圓錐的側面積是（     ）.
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個半徑為2cm的圓內接正六邊形的面積等于（　　）
A．24cm2B．cm2C．cm2D．cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的是（   ）
A．圓的切線一定垂直于半徑；
B．圓的內接平行四邊形一定是正方形；
C．直角三角形的外心一定也是它的內心；
D．任何一個三角形的內心一定在這個三角形內

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,A,B,C,D是⊙O上四個點,且,BA和CD的延長線相交于P,∠P=40°,則∠ACD的度數(shù)是（ ）
A．15°B．20°C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，連接AC，則∠DAC等于

A、15°           B、30°              C、45°            D、60°

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