已知n為正整數(shù)，且n2-71能被7n+55整除，試求n的值．
設(shè)被7n+55整除后得k，
∴n2-7kn-（71+55k）=0，
∵n為正整數(shù)，
∴△=49k2+220k+284是完全平方數(shù)，
而（7k+15）2＜49k2+220k+284＜（7k+17）2，
∴49k2+220k+284=（7k+16）2，
解得 k=7，
∴n2-49n-456=0，即 （n+8）（n-57）=0，
∴n=57．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知n為正整數(shù)，且47+4n+41998是一個(gè)完全平方數(shù)，則n的一個(gè)值是
1003或3988
．

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6、已知n為正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2n）2n+3的值為
1
．

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已知n為正整數(shù)，且22+2n+22014是一個(gè)完全平方數(shù)，則n的值為
1009或4024
1009或4024
．

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已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組
mx+2y=10
3x-2y=0
有整數(shù)解，則m2的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，且（xn）2 =9，求(
13
x3n)2-3（x2）2n的值．

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