Question

下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm．請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線(xiàn)表示你的設(shè)計(jì)方案，剪拼線(xiàn)段用粗黑實(shí)線(xiàn)表示，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．）
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等．

Answer 1

解：（1）如圖1，沿黑線(xiàn)剪開(kāi)，把剪下的四個(gè)小正方形拼成一個(gè)正方形，再沿虛線(xiàn)折疊即可；
（2）如圖2，沿黑線(xiàn)剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線(xiàn)折疊即可．
分析：（1）在正方形四個(gè)角上分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為5的小正方形，拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的底面即可；
（2）在正三角形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線(xiàn)，剪下后拼成一個(gè)正三角形，作為直三棱柱的一個(gè)底面即可；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面．