【題目】某書(shū)店銷(xiāo)售兒童書(shū)刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,書(shū)店決定采取降價(jià)措施.若一套書(shū)每降價(jià)1元,平均每天可多出售2套.設(shè)每套降價(jià)x元,書(shū)店一天可獲利潤(rùn)y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)若要書(shū)店每天盈利1200元,則需降價(jià)多少元?

(3)當(dāng)每套書(shū)降價(jià)多少元時(shí),書(shū)店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?

【答案】(1)；(2)降價(jià)20元；(3)x=15時(shí)，y取最大值1250.

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)出每天降價(jià)x元以后，準(zhǔn)確表示出每天書(shū)刊的銷(xiāo)售量，列出利潤(rùn)y關(guān)于降價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，通過(guò)解方程即可解決問(wèn)題；
（3）運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)即可解決．

解：（1）設(shè)每套書(shū)降價(jià)x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為y元，
則每天可出售20+4×=20+2x套；
由題意得：y=（40-x）（20+2x）
=-2x2+80x-20x+800
=-2x2+60x+800；

（2）∵y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250

當(dāng)y=1200時(shí)，-2（x-15）2+1250=1200，
整理得：（x-15）2=25，
解得x=10或20但為了盡快減少庫(kù)存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，為了盡快減少庫(kù)存，則應(yīng)降價(jià)20元；

（3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200
則當(dāng)x=15時(shí)，y取得最大值1250；
即當(dāng)將價(jià)15元時(shí)，該書(shū)店可獲得最大利潤(rùn)1250元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為　 ▲ 　（用a的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中線，△ACD與△ACE關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）求證：BC=ED．

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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1，證明ECFG為菱形；

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù)：

(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點(diǎn)，求DM的長(zhǎng).

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【題目】人民商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每件盈利元時(shí)，平均每天可銷(xiāo)售件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件．

假如現(xiàn)在庫(kù)存量太大，部門(mén)經(jīng)理想盡快減少庫(kù)存，又想銷(xiāo)售該商品日盈利達(dá)到元，請(qǐng)你幫忙思考，該降價(jià)多少？

假如部門(mén)經(jīng)理想銷(xiāo)售該商品的日盈利達(dá)到最大，請(qǐng)你幫忙思考，又該如何降價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠獭?/span>

（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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【題目】（發(fā)現(xiàn)）x4﹣5x2+4＝0是一個(gè)一元四次方程．

（探索）根據(jù)該方程的特點(diǎn)，通常用“換元法”解方程：

設(shè)x2＝y，那么x4＝　 　，于是原方程可變?yōu)?/span>　 　．

解得：y1＝1，y2＝　 　．

當(dāng)y＝1時(shí)，x2＝1，∴x＝±1；

當(dāng)y＝　 　時(shí)，x2＝　 　，∴x＝　 　；

原方程有4個(gè)根，分別是　 　．

（應(yīng)用）仿照上面的解題過(guò)程，求解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說(shuō)法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

④若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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