如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB.連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.

(1)求證：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù).


1)證明：∵CD繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,

∴CD=CE,∠DCE=90°.

∵∠ACB=90°,

∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE.

在△BCD和△FCE中，

∴△BCD≌△FCE.

(2)由△BCD≌△FCE得∠BDC=∠E.

∵EF∥CD,∴∠E=180°-∠DCE=90°,

∴∠BDC=90°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。

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如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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(1)在平行四邊形ABCD中，若∠A︰∠B＝5︰4，求∠C；

(2)平行四邊形ABCD的周長為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊長．

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已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．求證：

(1)△AEM≌△CFN；

(2)四邊形BMDN是平行四邊形．

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE＝5，則BC＝(　　)

A．6

B．8

C．10

D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

（2013瀘州）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　�。�

A．AB∥DC，AD∥BC

B．AB＝DC，AD＝BC

C．AO＝CO，BO＝DO

D．AB∥DC，AD＝BC

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如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形共有(　　)

A．12個

B．9個

C．7個

D．5個

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同步練習(xí)冊答案