Question

在中，點、、分別在、、上，且，，則下列三種說法：
①如果，那么四邊形是矩形；
②如果平分，那么四邊形是菱形；
③如果且，那么四邊形是菱形．
其中正確的有 ………………………………………（      ）

A．3個；

B．2個；

C．1個；

D．0個．

Answer 1

A

根據平行四邊形、矩形、菱形的判定方法進行解答．
解：①若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故①正確；
②若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故②正確；
③若AD⊥BC，AB=AC；
根據等腰三角形三線合一的性質知：DA平分∠BAC；
由③知：此時平行四邊形AEDF是菱形；故③正確；
所以正確的結論是①②③ 
答案選A         ．
此題主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定方法：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．