（2014•靜安區(qū)一模）在△ABC，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是（　　）
分析：根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：
∵AD=1，BD=2，
∴
AD
AB
=
1
3
，
只有當
AE
AC
=
1
3
時，DE∥BC，
理由是：∵
AD
AB
=
AE
AC
=
1
3
，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它選項都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即選項A、B、C都錯誤，只有選項D正確；
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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