(2012•虹口區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+3x-
5
2

(1)用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象.
分析:(1)利用配方法求出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)即可;
(2)把握拋物線與x軸,y軸的交點,頂點坐標(biāo),開口方向等畫出圖象即可.
解答:解:(1)
y=-
1
2
x2+3x-
5
2

=-
1
2
(x2-6x)-
5
2

=-
1
2
(x2-6x+9-9)-
5
2

=-
1
2
(x-3)2+2,
故頂點坐標(biāo)為(3,2)和對稱軸為直線x=3;

(2)當(dāng)y=0,則0=-
1
2
(x-3)2+2,解得:x=1或x=5,則圖象與x軸的交點坐標(biāo)為:(1,0),(5,0),
當(dāng)x=0,則y=-
5
2
,則圖象與y軸的交點坐標(biāo)為:(0,-
5
2
),如圖所示:
點評:此題主要考查了配方法求二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo),此題是二次函數(shù)的基本性質(zhì)也是考查重點,同學(xué)們應(yīng)熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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±1
±1

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(2012•虹口區(qū)一模)已知向量
a
b
、
x
滿足關(guān)系式3(
a
-
x
)-2
b
=
0
,那么用向量
a
、
b
表示向量
x
=
a
-
2
3
b
a
-
2
3
b

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(2012•虹口區(qū)一模)點A(-1,y1)、B(2,y2)、C(4,y3)是拋物線y=-x2+2x+3上的三點,則y1、y2、y3的大小是
y3<y1<y2
y3<y1<y2

(用“<”連接).

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