人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下:“解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解.”

請你根據(jù)對這段話的理解,解決下面問題:已知關(guān)于x的方程無解,方程的一個根是m.

(1)求m和k的值;

(2)求方程的另一個根.

 

【答案】

解:(1)分式方程去分母得:m-1+x=0,

由題意將x=1代入得:m-1-1=0,即m=2。

∴當(dāng)m=2時,關(guān)于x的方程無解。

將m=2代入方程得:4+2k+6=0,即k=-5。

(2)設(shè)方程另一根為a,則有2a=6,即a=3。

∴方程的另一個根是3。

【解析】

試題分析:(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無解,故將x=1代入整式方程,即可求出m的值,將m的值代入已知方程即可求出k的值。

(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出方程的另一根。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)寧)人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下:
“解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解.”
請你根據(jù)對這段話的理解,解決下面問題:
已知關(guān)于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0無解,方程x2+kx+6=0的一個根是m.
(1)求m和k的值;
(2)求方程x2+kx+6=0的另一個根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省濟(jì)寧市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下:

“解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解.”

請你根據(jù)對這段話的理解,解決下面問題:

已知關(guān)于x的方程=0無解,方程x2+kx+6=0的一個根是m.

(1)求m和k的值;

(2)求方程x2+kx+6=0的另一個根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下:
“解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解.”
請你根據(jù)對這段話的理解,解決下面問題:
已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=0無解,方程x2+kx+6=0的一個根是m.
(1)求m和k的值;
(2)求方程x2+kx+6=0的另一個根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下:
“解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解.”
請你根據(jù)對這段話的理解,解決下面問題:
已知關(guān)于x的方程-=0無解,方程x2+kx+6=0的一個根是m.
(1)求m和k的值;
(2)求方程x2+kx+6=0的另一個根.

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