Question

將一張矩形紙片沿著它的一條對(duì)稱軸按如下方式對(duì)折．那么在圖④中下列說法不正確的是（　　） 

A．∠ABC=60°

B．∠ADC=90°

C．AD=BD=DC

D．∠ABC=45°

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)（折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等）進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠ABC=

180°

4

=45°．
故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；
由折疊的性質(zhì)知，AD=BD=CD，則∠BAD=∠ABD=∠BCD=∠DCB，所以∠ADC=2（∠ABD+∠CBD）=2∠ABC=90°．
故B、C選項(xiàng)正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問題）．翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換．