Question

中山公園的兒童游樂場是兩個相似的三角形，相似比為2：3，面積的差是30m²，則它們的面積之和為

78cm²

．

Answer 1

分析：設(shè)兩個三角形的面積分別為x、y，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出x、y的關(guān)系，再結(jié)合面積的差求出兩個三角形的面積，然后相加即可．

解答：解：設(shè)兩個三角形的面積分別為x、y，
∵相似比為2：3，
∴x：y=4：9，
又∵y-x=30，
∴x=24，y=54，
∴它們的面積之和為24+54=78cm²．
故答案為：78cm²．

點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．