下列命題錯誤的是( )
A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形
C.對角線相等的平行四邊形是矩形
D.對角線互相垂直的四邊形是菱形
【答案】分析:根據(jù)平行四邊形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.
解答:解:A、“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是判定四邊形為平行四邊形的基本方法,故該命題正確;
B、對角線互相平分的四邊形為平行四邊形,若對角線再相等則為矩形,矩形的對角線再垂直時(shí)為正方形,故該命題正確;
C、平行四邊形的對角線若相等則為矩形,是判定四邊形為矩形的常見方法,故該命題正確;
D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,不能是任意四邊形,故該命題錯誤;
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定等內(nèi)容,要求學(xué)生對這些基本的圖形熟練掌握.
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