Question

某研究表明，人在運(yùn)動時(shí)的心跳速度通常與人的年齡有關(guān)，下表是測得的一個人在運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)b（次）隨這個人的年齡a（歲）變化的規(guī)律：

（1）試寫出自變量b與a之間的函數(shù)關(guān)系式______；
（2）正常情況下，在運(yùn)動時(shí)，一個12歲的少年能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是______次；
（3）一個50歲的人在運(yùn)動時(shí)，每分鐘心跳的次數(shù)為148次，則他的狀況為______．（請?zhí)睢翱赡苡形ｋU(xiǎn)”或“沒有危險(xiǎn)”）

Answer 1

解：（1）b=175-0.8（a-1）=175.8-0.8a，其中a是自變量，b是函數(shù)；
（2）當(dāng)a=12時(shí)，b=175.8-0.8×12=166.2（次）；
所以12歲的少年能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是166.2次；
（3）當(dāng)a=50時(shí)，b=175.8-0.8×50=135.8（次），
因?yàn)?48＞135.8，
所以他可能有危險(xiǎn)．
分析：（1）根據(jù)表格，分析數(shù)據(jù)可得a與b之間的關(guān)系是a每增加1，b就減小0.8；而a=1時(shí)，b=175；故自變量b與a之間的函數(shù)關(guān)系式為b=175-0.8（a-1）=175.8-0.8a；
（2）將a=12代入關(guān)系式即可求得次數(shù)；
（3）根據(jù)題意，可得當(dāng)a=50時(shí)，b=175.8-0.8×50=135.8（次），比較可得即可確定他是否發(fā)生危險(xiǎn)．
點(diǎn)評：主要考查了函數(shù)的解析式的求法，首先審清題意，發(fā)現(xiàn)變量間的關(guān)系；再列出關(guān)系式或通過計(jì)算得到關(guān)系式，需注意結(jié)合實(shí)際意義，關(guān)注自變量的取值范圍．