Question

某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．
（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

Answer 1

（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由題意得：

1500

x+40

=

900

x

，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，
則x+40=100，
答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元；

（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)，
由題意得：100m+60n=1000，
整理得：m=10-

3

5

n，
∵m、n都是整數(shù)，
∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1；
∴有三種方案：
①購買籃球7個(gè)，購買足球5個(gè)；
②購買籃球4個(gè)，購買足球10個(gè)；
③購買籃球1個(gè)，購買足球15個(gè)．