如圖，四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(8，0)，B(4，4)，C(0，4)，直線(xiàn)l：：y＝x＋b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N(M在折線(xiàn)AOC上，N在折線(xiàn)ABC上)設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1，在l左上方部分的面積為S2，記S為的差(S≥0)．

(1)求∠OAB的大�。�

(2)當(dāng)M、N重合時(shí)，求l的解析式；

(3)當(dāng)b≤0時(shí)，問(wèn)線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)N使得S＝0？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)求S與b的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：

　　解：(1)過(guò)點(diǎn)B過(guò)BE⊥x軸，垂足為E．點(diǎn)E(4，0)于是BE＝4，AE＝4，△ABE為等腰直角三角形，∠OAB＝45°．

　　(2)當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí)，應(yīng)重合到點(diǎn)A(8，0)．

　　直線(xiàn)l的解析式y(tǒng)＝x－8．

　　(3)四邊形OABC的面積為×4(4＋8)＝24，直線(xiàn)l：y＝x＋b與x軸的交角為45°，△AMN為等腰直角三角形．當(dāng)S＝0時(shí)，△AMN的面積為四邊形OABC的面積的一半，即12．

　　過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線(xiàn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(8－2，2)代入y＝x＋b得b＝4－8．

　　(4)S＝b2＋24b＋8


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)精英家教網(wǎng)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥OA于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ． 
（1）點(diǎn)
 
（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片．點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)N且平行于y軸的直線(xiàn)MN與EB交于點(diǎn)M．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)C落精英家教網(wǎng)在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B（8，8），點(diǎn)P在邊OC上，點(diǎn)M在邊AB上．把四邊形OAMP沿PM對(duì)折，PM為折痕，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)Q處．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OC邊以相同的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q為線(xiàn)段BC邊中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，設(shè)△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點(diǎn)H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)Q為線(xiàn)段BC上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），△BNQ的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），AB=6，若動(dòng)點(diǎn)P沿著O→A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)（不包括O點(diǎn)和C點(diǎn)），P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為S，下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)精英家教網(wǎng)是（　�。�
（1）直線(xiàn)OA的函數(shù)解析式為y=
4
3
x；
（2）梯形OABC的周長(zhǎng)為24；
（3）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（S-5，4）
（4）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，15-S）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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