在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在直線BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求S△ABD．
設(shè)AC=5x，則CD=12x，根據(jù)勾股定理求得，AD=13x，因?yàn)锳D=BC，所以BC=13x，
①點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
BD=BC-CD=13x-12x=x=6，
則AC=30，CD=72，BC=78．
∴S△ABD=S△ABC-S△ACD=
1
2
AC•BC-
1
2
AC•CD=
1
2
×30×78-
1
2
×30×72=90；
②點(diǎn)D在線段BC外時(shí)，
BD=BC+CD=13x+12x=25x=6，則x=
6
25
，
∴AC=
6
5
，CD=
72
25
，AD=BC=
78
25
，
∴S△ABD=
1
2
BD•AC=
1
2
×6×
6
5
=
18
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)AE，DE．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求△AED的面積．

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