Question

已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動(dòng)車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？B的速度是多少？
（2）在B出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)思想

分析：（1）根據(jù)CO與DE可得出A比B后出發(fā)1小時(shí)；由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，60）可求出B的速度；
（2）利用待定系數(shù)法求出OC、DE的解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式建立方程求解即可．

解答：解：（1）由圖可知，A比B后出發(fā)1小時(shí)；
B的速度：60÷3=20（km/h）；

（2）由圖可知點(diǎn)D（1，0），C（3，60），E（3，90），
設(shè)OC的解析式為y=kx，
則3k=60，
解得k=20，
所以，y=20x，
設(shè)DE的解析式為y=mx+n，
則

m+n=0 3m+n=90

，
解得

m=45 n=-45

，
所以，y=45x-45，
由題意得

y=20x y=45x-45

，
解得

x= 9 5 y=36

，
所以，B出發(fā)

9

5

小時(shí)后兩人相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵．