Question

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，△ABC面積是70cm²，AB=16cm，AC=12cm，則D點(diǎn)到AB的距離為

5cm

．

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，由AD為∠BAC的平分線，可得DE=DF，又由△ABC面積是70cm²，AB=16cm，AC=12cm，即可求得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，
∵AD為∠BAC的平分線，
∴DE=DF，
∵△ABC面積是70cm²，AB=16cm，AC=12cm，
∴

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=70，
∴

1

2

×16×DE+

1

2

×12×DE=70，
解得：DE=5（cm）．
即D點(diǎn)到AB的距離5cm．
故答案為：5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．