Question

a為何值時(shí)，分式方程

3a+1

x+1

=a無解．

Answer 1

分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程去分母得，3a+1=ax+a，
∴ax=2a+1．
如果原分式方程無解，那么分兩種情況：
①當(dāng)a=0時(shí)，方程ax=2a+1無解，所以分式方程

3a+1

x+1

=a無解；
②a≠0，解方程ax=2a+1，得x=

2a+1

a

，
當(dāng)分母x+1=0即x=-1時(shí)原分式方程無解．
由

2a+1

a

=-1，得a=-

1

3

．
故當(dāng)a=0或a=-

1

3

時(shí)，分式方程

3a+1

x+1

=a無解．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要熟記的內(nèi)容．