Question

x為何值時，代數式3x²+4x-4的值
（1）與2x²-3x+4的值相等？
（2）等于代數式x²+3x-1的值的2倍．

Answer 1

分析：（1）由題意可得到一個一元二次方程，然后用因式分解法解出未知數．
（2）由題意可得到一個一元二次方程，然后用求平方根的方法求出未知數．

解答：解：（1）由題意：3x²+4x-4=2x²-3x+4，
∴x²+7x-8=0，
解得：x₁=1，x₂=-8，
即：當x=1或-8時，代數式3x²+4x-4的值與2x²-3x+4的值相等．

（2）由題意得3x²+4x-4=2（x²+3x-1），
∴（x-1）²=3，
 解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

，
 即：當x=1+

3

或x=1-

3

時，代數式3x²+4x-4的值等于代數式x²+3x-1的值的2倍．

點評：根據題意獲取等量關系，列出方程，根據不同情況分別用因式分解法或者求平方根的方法求值．本題重在求值方法．