精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2010•仙桃）如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經過C地中轉．為了促進A、B兩地的經濟發(fā)展，現計劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽車的平均速度為45千米/時，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長時間？（參考數據：）

【答案】分析：過點C作AB的垂線，根據三角函數即可求得AC，AB的長，就可求得汽車行走的時間，從而求解．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D．
在直角△BCD中，BD=CD=BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
則AC=2CD=30千米，
AD=CD=15≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
則由A到B的時間是40.5÷45≈0.9（小時）．
點評：一般三角形的問題可以轉化為直角三角形的計算，轉化的方法是作高線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•仙桃）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為（0，1），在AD邊上有一點E（2，1），過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•仙桃）如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：填空題

（2010•仙桃）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為（0，1），在AD邊上有一點E（2，1），過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年湖北省江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•仙桃）如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年湖北省江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•仙桃）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為（0，1），在AD邊上有一點E（2，1），過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案