Question

如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字比左邊的數(shù)字大，那么我們把它叫做“上升數(shù)”（如34，569，1269等都是上升數(shù)），現(xiàn)在任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知，兩位數(shù)共有90個，找出所有的上升數(shù)，再由概率公式求出概率即可．

解答：解：兩位數(shù)共有90個．
10-19這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有12，13，14，15，16，17，18，19一共8個；
20-29這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有23，24，25，26，27，28，29一共7個；
30-39這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有34，35，36，37，38，39一共6個；
40-49這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有45，46，47，48，49一共5個；
50-59這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有56，57，58，59一共4個；
60-69這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有67，68，69一共3個；
70-79這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有78，79一共2個；
80-89這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有89一共1個；
90-99這10個數(shù)中，“上升數(shù)”有0個；
∴在兩位數(shù)中共有1+2+3+4+5+6+7+8=36個，
∴任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率=

36

90

=

2

5

．
故本題答案為：

2

5

．

點(diǎn)評：此題利用了窮舉法求概率：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．關(guān)鍵是找到所有的“上升數(shù)”．