已知△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c均為整數(shù)，且a、b滿足
a-3
+
b2-4b+4
=0，求邊長(zhǎng)c的值．
分析：由于
a-3
、
b2-4b+4
都是非負(fù)數(shù)，而它們滿足
a-3
+
b2-4b+4
=0，由此可以得到它們都等于0，然后即可求出a、b的值，又a、b、c均為整數(shù)，且是△ABC的邊長(zhǎng)，所以利用三角形的三邊關(guān)系即可確定c的值．
解答：解：∵
a-3
+
b2-4b+4
=0，
即
a-3
+|b-2|=0，
∴a-3=0，∴a=3
且b-2=0，∴b=2
∴3-2＜c＜3+2
而1＜c＜5
又∵c為整數(shù)，
c可取2或3或4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，也考查了三角形的三邊關(guān)系，其中解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，已知△ABC的邊長(zhǎng)為a，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）已知△ABC的邊長(zhǎng)為4cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的邊長(zhǎng)為a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，試確定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c均為整數(shù)，且a、b滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，求邊長(zhǎng)c的值．

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