已知(x2+y2-2)(x2+y2)=3,則x2+y2=________.

3
分析:設(shè)x2+y2=a,原方程可化為a(a-2)=3,解方程即可.
解答:設(shè)x2+y2=a,原方程可化為a(a-2)=3,
整理得(a-1)2=4,
解得a=3或-1(舍去)
∴x2+y2=3,
故答案為3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用.換元法是借助引進(jìn)輔助元素,將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法.這種方法在解題過程中,把某個(gè)式子看作一個(gè)整體,用一個(gè)字母去代表它,實(shí)行等量替換.這樣做,常能使問題化繁為簡(jiǎn),化難為易,形象直觀.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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13、已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,則x2+y2的值等于
4

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24、已知:x2+y2=7,xy=-2.求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值.

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13、已知(x2+y22-(x2+y2)-12=0,則(x2+y2)的值是( 。

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已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,求x2+y2的值.

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填空 
(1)若代數(shù)式 (x+2)0-(4-2x)-1 有意義,則x應(yīng)滿足的條件是
x≠±2
x≠±2

(2)已知:x2+y2+4x-6y+13=0,其中x、y都為有理數(shù),則x+2y=
4
4

(3)如圖1,求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數(shù)等于
360°
360°

(4)如圖2-1是長(zhǎng)方形紙帶,∠DEF=28°,將紙帶沿EF折疊成圖2-2,再沿BF折疊成圖2-3,則圖2-3中的∠CFE的度數(shù)是
96°
96°

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