已知x+
1
x
=2，則x2+
1
x2
=
2
2
．
分析：把已知條件兩邊平方，再利用完全平方公式展開，整理即可得解．
解答：解：∵x+
1
x
=2，
∴（x+
1
x
）2=4，
即x2+2+
1
x2
=4，
解得x2+
1
x2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，本題巧妙利用了乘積二倍項(xiàng)不含字母．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則代數(shù)式x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（易錯(cuò)題）已知x+
1
x
=
6
，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則x10+x5+
1
x5
+
1
x10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1
x
=3，則代數(shù)式 x2+
1
x2
的值為
11
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，則下列等式成立的有（　�。�
①x2+
1
x2
=2；②x4+
1
x4
=2；③x8+
1
x8
=2；④x-
1
x
=0．

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