如圖，在△ABE與△ACD中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請(qǐng)說明理由．
分析：求出AD=AE，根據(jù)SAS證△ADC≌△AEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：解：∠ADC=∠AEB，
理由是：∵AB=AC，BD=CE，
∴AB-BD=AC-CE，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEB中
AD=AE
∠A=∠A
AC=AB

∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ADC=∠AEB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）當(dāng)AB=BE時(shí)，AE與BD互相垂直平分嗎？請(qǐng)你說說理由．

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如圖，在△ABE與△ACD中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，若AB＝AC，BD＝CE則∠ADC＝∠AEB．請(qǐng)說明理由．

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如圖，在△ABE與△ACD中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，若AB=AC， BD=CE，則∠ADC=∠AEB.請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABE與△ACD中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請(qǐng)說明理由．

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