如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線(xiàn)，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

(1)求證：AE與⊙O相切；

(2)當(dāng)時(shí)，求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：連結(jié)，則．

　　∴．

　　∵平分．

　　∴．

　　∴．

　　∴．

　　∴．　1分

　　在中，∵，是角平分線(xiàn)，∴．　2分

　　∴．

　　∴．

　　∴．

　　∴與相切．　3分

　　(2)解：在中，，是角平分線(xiàn)，∴．

　　∵，∴，

　　在中，，∴．　4分

　　設(shè)的半徑為，則．

　　∵，∴．

　　∴．

　　∴．

　　解得．∴的半徑為．　5分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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