Question

計算：
（1）（a²+3）（a-2）-a（a²-2a-2）；
（2）（-ab³c）•a²bc•（-8abc）²；
（3）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2（a-b）²；
（4）（a⁵b³+a⁷b⁴-a⁵b⁵）÷a⁵b³．

Answer 1

解：（1）（a²+3）（a-2）-a（a²-2a-2），
=a³-2a²+3a-6-a³+2a²+2a，
=5a-6；

（2）（-ab³c）•a²bc•（-8abc）²，
=-a³b⁴c²•64a²b²c²，
=-32a⁵b⁶c⁴；

（3）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2（a-b）²，
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²+4ab-2b²，
=6ab-2b²；

（4）（a⁵b³+a⁷b⁴-a⁵b⁵）÷a⁵b³=+a²b-6b²．
分析：（1）運用多項式與多項式的乘法法則計算；
（2）按照先乘方，再乘除的順序直接進行計算；
（3）運用完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項；
（4）直接運用整式的除法法則進行計算．
點評：本題考查了多項式的乘法，積的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法，平方差公式，多項式除單項式的運算，計算時，注意靈活運用乘法公式，可以簡化運算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．注意平方差公式等于兩項式，而完全平方公式則等于三項式．