【題目】如圖是2015年12月月歷.
(1)如圖,用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , , .
(2)在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2= .
(3)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí),x的值為多少?
【答案】(1)x+1;x+7;x+8;(2)128;(3)15.
【解析】分析:(1)左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1,上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7,據(jù)此表示其他三個(gè)數(shù);(2)先求出四個(gè)數(shù)之和最小a1,和最大a2的值,再求和即可;(3)根據(jù)(1)中各數(shù)的表達(dá)式求出x的值即可.
本題解析:
(1)由圖表可知:左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1,上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7,左上角的一個(gè)數(shù)為x,
則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1;x+7;x+8;
故答案為x+1;x+7;x+8;
(2)∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1,2,8,9時(shí)最小,a1=1+2+8+9=20;
當(dāng)四個(gè)數(shù)是23,24,30,31時(shí)最小,a2=23+24+30+31=108,
∴a1+a2=20+108=128.
故答案為:128
(3)由題意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,
答:當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí),x的值為15;
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知a,b為實(shí)數(shù),(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,則代數(shù)式a2+b2的值為( 。
A.2
B.3
C.﹣2
D.3或﹣2
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且BC是⊙O的直徑,AD⊥BC于D,F(xiàn)是弧BC中點(diǎn),且AF交BC于E,連接OA,
(1)求證:AE平分∠DAO;
(2)若AB=6,AC=8,求OE的長.
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【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用234元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場去賣,西紅柿和茄子這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示:
問:(1)該經(jīng)營戶當(dāng)天在蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和茄子各多少公斤?
(2)他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢?
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【題目】下列命題正確的是( ).
A. 等腰三角形一定是銳角三角形
B. 等腰三角形的腰長總大于底邊長
C. 等腰三角形的底角的外角一定是鈍角
D. 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是全等三角形
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【題目】如果圓錐的母線長為 10cm,高為 8cm,那么它的側(cè)面積等于( )cm
A.80πB.60πC.40πD.30π
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【題目】春節(jié)期間小紅和小明進(jìn)行摸球游戲,在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)球,有3個(gè)球上分別寫了新、年、好三個(gè)不同的字,另一個(gè)球上沒有寫字,游戲規(guī)定摸球的人可以任意從口袋中摸出一個(gè)球(不再放回),連續(xù)摸三回,如摸到新年好三個(gè)字則得1分,否則對方得1分.
(1)若由小紅摸球,列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如何修改游戲規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平.
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