如圖所示，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以AE為邊作第三個正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形面積S8=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知可發(fā)現(xiàn)第n個正方形的邊長是第（n-1）個的倍，則面積是第（n-1）個的2倍，從而就不難求得第8個正方形面積的面積了．
解答：解：根據(jù)題意可得：第n個正方形的邊長是第（n-1）個的倍；故面積是第（n-1）個的2倍，已知第一個面積為1；則那么第8個正方形面積S8=27=128．
故答案為128．
點評：主要考查了正方形的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì)．要注意相似形的面積比是相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長
 
，頂點C的坐標(biāo)
 
；
（2）當(dāng)P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖1，等腰直角△ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點C在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點O從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點P到達(dá)點C時．P、Q兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒，
（1）求AB邊的長及點C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標(biāo)．
（4）若點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿著A→B→C勻速運動時，是否存在某時刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請求出符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長，頂點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省樂山市沙灣區(qū)初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區(qū)模擬）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長______，頂點C的坐標(biāo)______；
（2）當(dāng)P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區(qū)模擬）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長______，頂點C的坐標(biāo)______；
（2）當(dāng)P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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