Question

某市政府2005年用于主城區(qū)改造資金為7.5億元，從2005起，每年用于主城區(qū)改造資金按相同的百分?jǐn)?shù)增長．計(jì)劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為6：5，2007年用于主城區(qū)改造資金是2007年教育投入的3.6倍．
（1）該市政府2007年對(duì)教育投入為多少億元？
（2）預(yù)計(jì)該市政府2008年用于主城區(qū)改造資金為多少億元？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)市政府2007年對(duì)教育投入為x億元，則2006年的教育投入為（x-0.5）億元，根據(jù)這樣兩年的教育投入之比為6：5，可列方程求解．
（2）設(shè)主城區(qū)改造資金增長的百分?jǐn)?shù)為y，從2005起，每年用于主城區(qū)改造資金按相同的百分?jǐn)?shù)增長，2007年用于主城區(qū)改造資金是2007年教育投入的3.6倍可列方程求解．
解答：解：設(shè)市政府2007年對(duì)教育投入為x億元，則2006年的教育投入為（x-0.5）億元，依
題意有：
解得：x=3  
該市政府2007年對(duì)教育投入為3 億元．    

（2）設(shè)主城區(qū)改造資金增長的百分?jǐn)?shù)為y，
則有：7.5（1+y）²=3×3.6，
解得：y=20%        
∴2008年市政府用于主城區(qū)改造資金為：
3×3.6×（1+20%）=12.96億元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)比例關(guān)系和資金做為等量關(guān)系列方程求解．