Question

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又圓與直線BC相切于C點(diǎn)，
∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案為100°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及弦切角定理．
三角形的內(nèi)角和是180°，弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角，圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半，n°的圓心角對(duì)著n°的弧．