Question

【題目】一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛．1.5小時(shí)后兩車(chē)相距70km；2小時(shí)后兩車(chē)相遇．相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40km．

（1）甲乙兩地之間相 km；

（2）求快車(chē)和慢車(chē)行駛的速度；

（3）若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距35km？．

Answer 1

【答案】（1）280； （2）快車(chē)行駛的速度80km/h，慢車(chē)行駛的速度60km/h .

(3) 小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)相距35km.

【解析】試題分析：（1）先求出兩車(chē)半小時(shí)行駛70km，再乘以4可求甲乙兩地之間相距的距離；

（2）先求出兩車(chē)的速度和，再根據(jù)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40km，可得快車(chē)比慢車(chē)的速度快40÷2=20km/小時(shí)，依此可求快車(chē)和慢車(chē)行駛的速度；

（3）設(shè)快車(chē)出發(fā)x小時(shí)，兩車(chē)相距35km，分四種情況：①兩車(chē)相遇前，相距35km，②兩車(chē)相遇后，相距35km，③快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)到達(dá)甲地前，相距35km，④慢車(chē)到達(dá)甲地后，相距35km，進(jìn)行討論即可求解．

試題解析：(1)70÷(21.5)×2=70÷0.5×2=280(km).

答：甲乙兩地之間相距280km；

(2)(280÷2+40÷2)÷2=160÷2=80(km/h)，

(280÷240÷2)÷2=120÷2=60(km/h)，

故快車(chē)行駛的速度80km/h，慢車(chē)行駛的速度60km/h.

(3) 設(shè)快車(chē)出發(fā)x小時(shí)，兩車(chē)相距35km，

①兩車(chē)相遇前，相距35km，

則有80x+35+60x=280,解得x= ；

②兩車(chē)相遇后，相距35km，

則有80x-35+60x=280，解得x=；

③快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)到達(dá)甲地前，相距35km，

則有80x-280+35=60x，解得x=,

因?yàn)槁��?chē)走完全程需要小時(shí)， ＞，所以不合題意，舍去；

④慢車(chē)到達(dá)甲地后，相距35km，

則有80 x +35=280×2，解得=.

綜上所述， 小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)相距35km.