Question

（2013•通州區(qū)一模）某中學(xué)組織全校1000名學(xué)生參加了有關(guān)“低碳環(huán)�！敝�識(shí)競(jìng)賽．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

分組/分	頻數(shù)	頻率
50＜x≤60	10	a
60＜x≤70	b
70＜x≤80		0.2
80＜x≤90	52	0.26
90＜x≤100		0.37
合計(jì)		1

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a，b 的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)分?jǐn)?shù)在80＜x≤90中的頻數(shù)和頻率，求出被抽查的學(xué)生總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可求出a，再用被抽查的學(xué)生總數(shù)乘以頻率即可求出b，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）的學(xué)生的頻率乘以全校總學(xué)生數(shù)，即可得出答案．

解答：解：（1）∵分?jǐn)?shù)在80＜x≤90中的頻數(shù)是52，頻率是0.26，
∴被抽查的學(xué)生總數(shù)是：52÷0.26=200（名），
∴a=

10

200

0.05，
∴b=200×（1-0.05-0.2-0.26-0.37）=24，
分?jǐn)?shù)70＜x≤80的頻數(shù)是：200×0.2=40（名），
補(bǔ)圖如下：

（2）根據(jù)題意得：
0.37×1000=370（名），
答：估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有.70名獲獎(jiǎng)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從圖中獲得必要的信息，獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．