Question

圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

1. A.
   320°
2. B.
   40°
3. C.
   160°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，再利用公式求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角即可．
解答：∵圓錐的底面直徑是80cm，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：πd=80π，
∵母線長(zhǎng)90cm，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積為：lr=×80π×90=3600π，
∴=3600π，
解得：n=160．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形與圓錐的關(guān)系．