Question

（1）計算：

12

+(

1

2

)-1-2sin60°+|tan60°-2|
（2）解方程：3x（x+1）=3x+3．

Answer 1

分析：（1）本小題涉及二次根式化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；
（2）先將方程整理為一元二次方程的一般形式，得3x²-3=0，再運(yùn)用直接開平方法求解．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-2×

3

2

+2-

3

=2

3

+2-

3

+2-

3

=4；

（2）3x（x+1）=3x+3，
整理，得3x²-3=0，即x²=1，
解得x=±1．

點評：本題考查了（1）實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，這是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運(yùn)算；
（2）一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法