在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是
1＜AD＜7
1＜AD＜7
．
分析：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
BD=CD
∠ADC=∠BDE
AD=DE
，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案為：1＜AD＜7．
點評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，能推出8-6＜2AD＜8+6是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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