Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于點D，若AD=1，BD=4，則CD等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等角的余角相等，得到∠A=∠BCD；再根據(jù)銳角三角函數(shù)得到AD、CD、BD之間的關(guān)系，即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠BCD．
∴tanA==tan∠BCD=，
∴CD²=AD•BD=4，
∴CD=2．
故選A．
點評：此題要能夠根據(jù)等角的銳角三角函數(shù)建立要求的線段和已知的線段之間的關(guān)系．