Question

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水和保護(hù)水資源，A市城區(qū)從2006年3月1日起，對(duì)居民生活用水采取按月按戶(hù)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)收費(fèi)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：第一階梯水價(jià)為1.28元/m³；第二階梯水價(jià)為1.92元/m³．
（1）每戶(hù)人口為4人（含4分）以?xún)?nèi)的，月用水量≤32m³執(zhí)行第一階梯水價(jià)，月用水量＞32m³的部分執(zhí)行第二階梯水價(jià)．如果某戶(hù)人口4人，3月份用水量30m³，那么應(yīng)交水費(fèi)______元；4月份用水量35m³，那么應(yīng)交水費(fèi)______元．
（2）每戶(hù)核定人數(shù)超過(guò)4人的，月用水量≤（8m³×核定人數(shù)）執(zhí)行第一階梯水價(jià)，月用水量＞（8m³×核定人數(shù)）的部分執(zhí)行第二階梯水價(jià)，若小江家人口有5人，設(shè)月用水量xm³，應(yīng)交水費(fèi)y元．
①請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若小江家某月交水費(fèi)60.8元，則該月用水量是多少m³？

Answer 1

解：（1）應(yīng)交水費(fèi)為1.28×30=38.4元；4月份用水量35m³，應(yīng)交水費(fèi)為1.28×32+1.92×3=46.72元．

（2）①當(dāng)0≤x≤40時(shí)，y=1.28x；
當(dāng)x＞40時(shí)，
y=40×1.28+（x-40）×1.92
=1.92x-25.6；
②∵40×1.28=51.2＜60.8，可見(jiàn)用水量超過(guò)40m³
∴當(dāng)y=60.8時(shí)，1.92x-25.6=60.8
解得x=45．
∴小紅家該月用水量為45m³．
分析：（1）如果某戶(hù)人口4人，3月份用水量30m³，那么應(yīng)該執(zhí)行第一階梯水價(jià)，那么應(yīng)交水費(fèi)為1.28×30=38.4元；4月份用水量35m³，應(yīng)交水費(fèi)為1.28×32+1.92×3=46.72元．
（2）要根據(jù)不同的用水量所對(duì)應(yīng)的不同的水價(jià)來(lái)分別對(duì)函數(shù)進(jìn)行表示．然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷出所求的用水量的多少．
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷(xiāo)售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，本題要注意不同的情況要區(qū)別對(duì)待．