（2000•上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD：BC=1：3，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．S△COD=9S△AOD
B．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AOD
D．S△DBC=9S△AOD
【答案】分析：由于AD∥BC，可得出△AOD∽△COB；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出△AOD和△BOC的比例關(guān)系式．根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比，可得出△AOD與△AOB、△COD的比例關(guān)系．可據(jù)此進(jìn)行判斷．
解答：解：如圖：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴S△AOD：S△BOC=1：9，
S△AOD：S△COD：S△AOB=1：3：3，
S△BOC：S△COD：S△AOB=3：1：1，
因此S△AOD：S△ABC：S△DBC=1：12：12．
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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A．S△COD=9S△AOD
B．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AOD
D．S△DBC=9S△AOD

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