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在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關系為

A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分

B

解析試題分析：先根據題意畫出圖形，再根據SSS證得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根據等腰三角形的三線合一的性質求解即可.
連接AO并延長

在△ABO和△ACO中，AB＝AC，OB＝OC，AO=AO
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC
故選B．
考點：等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質
點評：解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線互相重合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對全等三角形（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點是點D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點M旋轉，使旋轉后的點D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉后的底邊B′C′與BC交于點N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長．

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