如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，BE=3cm，△ADC的周長為12cm，則△ABC的周長為________cm．

18
分析：由DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AD=BD，AE=BE=3cm，又由△ADC的周長為12cm，利用等量代換的知識，即可求得△ABC的周長．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=BE=3cm，
∴AB=AE+BE=6cm，
∵△ADC的周長為12cm，
即AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=12+6=18（cm）．
故答案為：18．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想，注意等量代換知識的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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