Question

班上有64位同學(xué)，身高都有一些微小差異。讓他們排成8行8列的方陣。如果從每一行8位同學(xué)中挑出一位最高的，那么在挑出的8位同學(xué)中一定有一位最矮的同學(xué)A。讓這些同學(xué)回到各自原來的位置站好后，再?gòu)拿恳涣?/span>8位同學(xué)中挑出一位最矮的，那么在挑出的8位同學(xué)中一定有一位最高的同學(xué)B。且假定A與B是不同的兩個(gè)人，你看他們誰(shuí)高？

 

Answer 1

答案：
解析：

A、B兩位同學(xué)在方陣中的位置，不外乎以下幾種情況： （l）A與B在同一行。 　 這時(shí)，A是從這一行中挑出的最高的，所以A比B高； （2）A與B在同一列。 　 這時(shí)，因?yàn)?/span>B是從這一列中挑出的最矮的，所以還是A比B高； （3）A與B既不同行，也不同列。 　 如下圖所示，我們總可以找到一個(gè)A所在的行與B的在的列相交的位置，假定排在這個(gè)位置上的是同學(xué)C，則按題目的規(guī)定，A比C高，所以仍然是A比B高。 　 綜上所述，不論哪種情形，A總比B高。

提示：

根據(jù)題設(shè)的條件，把該問題所要討論的各種可能出現(xiàn)的情況適當(dāng)?shù)貏澐譃槿舾刹糠郑�然后�?duì)各個(gè)部分分別進(jìn)行討論，最后把問題解決。