【題目】在四邊形中，，，分別是，上的點(diǎn)，當(dāng)△周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=55°，進(jìn)而得出∠AEF+∠AFE=2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．

解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，


∵∠C=55°，

∴∠DAB=125°，

∴∠HAA′=55°，

∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=55°，

∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，

∴∠EAA′+∠A″AF=55°，

∴∠EAF=125°-55°=70°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是　 　，衍生直線的解析式是　 　；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；

（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n，P是直線n上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，……，P10， 記（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）

A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運(yùn)送旅客，某一天早晨該車從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，預(yù)定向北為正方向，當(dāng)天行駛記錄如下(單位：千米)+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答下列問題：

（1）B地在A地何方？相距多少千米？

（2）該車這一天共行駛多少千米？

（3）若該車每千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，“六一”期間，記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名初四學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（2）求扇形圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）若南崗區(qū)共有初四學(xué)生10000名，請(qǐng)估計(jì)在這些學(xué)生中，對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；AC的垂

直平分線交AC于點(diǎn)G，交BC與點(diǎn)F，連接AD、AF，若AC=，BC=9，則DF等于（　 �。�

A. B. C. 4 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=+1；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2026為止，則AP2016= ．

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